Die Möglichkeiten, eine Verfassungsbeschwerde nach Bundesrecht und ggf. eine Verfassungsbeschwerde nach Landesverfassungsrecht an ein Landesverfassungsgericht zu erheben, bestehen erstens unabhängig voneinander und zweitens nebeneinander (sofern das Landesverfassungsrecht dies nicht ausdrücklich ausschließt), und zwar auch, soweit die jeweils einschlägigen Grundrechte nach der Landesverfassung und dem Grundgesetz identisch sind, § 90 Abs. 3 BVerfGG.

Für Gemeinden gilt dies nicht, soweit sie eine Verletzung der kommunalen Selbstverwaltungsgarantie geltend machen: Eine solche sog. Kommunalverfassungsbeschwerde zu dem Bundesverfassungsgericht  ist ausgeschlossen, sofern eine Beschwerde zu einem Landesverfassungsgericht möglich ist, § 91 S. 2 BVerfGG.

Die Zulässigkeit der jeweiligen Verfassungsbeschwerde richtet sich nach den jeweils einschlägigen Bestimmungen des Landes- bzw. Bundesrechts. Wird bei nebeneinander eingelegten Verfassungsbeschwerden einer Beschwerde stattgegeben, wird die andere mangels Rechtsschutzbedürfnis unzulässig und muss dann für erledigt erklärt oder zurückgenommen werden.